양자 미니랩 1/4 · 비트를 뒤집는 건 양자도 똑같다

양자컴퓨터라고 하면 어렵게 느껴지지만, 시작은 익숙한 자리입니다. 결론부터 말하면 이렇습니다. 일반 비트를 뒤집는 NOT과, 큐비트를 뒤집는 X 게이트는 |0>·|1>에서 같은 일을 합니다. 이 편은 그 하나만 눈으로 확인합니다. (입문 편)

일반 비트와 NOT

컴퓨터가 다루는 가장 작은 정보 단위인 비트는 두 값 중 하나만 가집니다. 0 아니면 1이죠. 값을 뒤집는 연산이 NOT입니다. 0은 1로, 1은 0으로 바뀝니다. 뒤집기 전 값을 알면 뒤집은 뒤 값도 정확히 압니다. 애매함이 없습니다.

큐비트와 X 게이트

큐비트도 나중 편에서는 0도 1도 아닌 상태까지 될 수 있지만, 지금은 |0>과 |1> 두 값만 봅니다. 이 두 값(계산 기저)에서 X 게이트는 NOT과 똑같이 동작합니다. |0>은 |1>로, |1>은 |0>로 뒤집습니다. 데모의 위·아래 두 줄이 버튼 한 번에 항상 같이 움직이는 것이 바로 이 대응입니다.

데모 사용법

파란 ‘둘 다 뒤집기’ 버튼을 누르면 위(일반 비트)와 아래(큐비트)가 동시에 0↔1로 바뀝니다. ‘처음부터’ 는 둘 다 0으로 되돌립니다. 큐비트 줄에 붙은 P(측정) = 100% 는 지금 상태가 확실하다는 뜻입니다. 측정하면 반드시 그 값이 나옵니다.

여기서 멈추는 이유

X가 NOT과 같아 보이니 "큐비트도 그냥 비트 아냐?"라고 느낄 수 있습니다. 맞습니다 — |0>·|1>만 다루는 한 둘은 구분되지 않습니다. 다음 편에서 H 게이트를 쓰면, 큐비트는 측정하기 전까지 0도 1도 아닌 중첩 상태가 되어 일반 비트와 갈라집니다.

수식으로 보면 X 게이트는 X = [[0, 1], [1, 0]] 이고, |0>에 적용하면 |1>이 됩니다.

그런데 하나는 처음부터 다릅니다

X와 NOT이 같은 일을 한다고 했지만, 정확히는 양자 쪽에만 있는 제약이 하나 있습니다. 양자 게이트는 전부 되돌릴 수 있어야 합니다.

X는 두 번 걸면 제자리로 돌아옵니다. |0> → |1> → |0>. NOT도 마찬가지죠. 여기까지는 같습니다. 그런데 일반 컴퓨터가 쓰는 AND를 생각해 보면 다릅니다. 결과가 0이라는 사실만으로는 입력이 (0,0)이었는지 (0,1)이었는지 (1,0)이었는지 알 수 없습니다. 입력 정보가 사라진 것입니다.

양자 회로에서 상태를 바꾸는 유니터리 게이트에는 이런 일이 허용되지 않습니다. 각 게이트에는 역연산이 있고 입력 상태의 정보를 보존합니다. 다만 측정과 초기화는 유니터리 게이트가 아니며, 고전적인 결과를 얻거나 상태를 다시 준비하는 별도 과정입니다. “양자컴퓨터의 모든 동작이 항상 되돌릴 수 있다”는 뜻으로 넓혀 읽으면 안 됩니다.

이것이 X를 "그냥 NOT"이라고만 기억하면 안 되는 이유입니다. 겉보기 동작은 같지만, X는 되돌릴 수 있어야 한다는 규칙 안에서 만들어진 연산입니다. 이 규칙 덕분에 3편과 4편에서 볼 위상이라는 정보가 중간에 사라지지 않고 끝까지 살아남습니다.